Josep Vallverdú i Aixalà neix a la ciutat de Lleida, el juliol de 1923. A causa dels bombardejos i la imminent entrada de les tropes del general Franco, l'any 1938, la família Vallverdú marxa de Lleida. Es refugien a Puiggròs i després a Sant Martí de Maldà, l'any 1939 tornen a la seva ciutat i un any més tard es traslladen a Barcelona, on el jove Josep continua els estudis de batxillerat.

Quan comencen a prosperar econòmicament (el pare tenia una botiga de roba a Barcelona), la seva mare emmalalteix i mor l'any 1942. Josep Vallverdú es matricula a la Universitat de Barcelona per cursar la carrera de Filosofia i Lletres, en l'especialitat de Filologia clàssica, i fa amistat amb Frederic Roda, Antoni Badia i Margarit, Pere de Palol, Joan Triadú, Josep Palau i Fabre i Isabel Arqué, que anys més tard seria la seva dona.

L'any 1947 el criden per treballar a la Universitat, com a becari del doctor Josep Rubió i Balaguer, col·laborant en la seva tasca d'investigador a l'Arxiu de la Corona d'Aragó. El 1949 li ofereixen treballar a Sant Feliu de Guíxols, en una acadèmia. S'hi trasllada i va afermant-se a la població. Després de dirigir dos anys l'acadèmia treballa en una empresa de taps de suro, i també comença a fer classes, intervé en les activitats culturals de la vila i imparteix conferències. Forma part de la primera redacció de la revista Àncora, on fa amistat amb Agustí Calvet i Pascual Gaziel. L'any 1954 guanya el concurs estatal de novel·la juvenil d'aventures convocat per una editorial d'Alcoi, amb Las cinco vidas del "Nereo". La seva vida a Sant Feliu transcorre entre 1949 i 1956 i l'autor els recorda com a "set anys pròdigs en esdeveniments vitals, en maduració".

La malaltia del fill, manifestada al cap de pocs mesos de néixer, condiciona la vida familiar. Segons paraules que recull Josep M. Aloy, biògraf de l'autor, a Camins i paraules: "Aviat el dictamen va ser que el nostre fill no podia millorar més que per una educació, però que la malaltia en si, és a dir, l'oligofrènia i les seves conseqüències les mantindria tota la vida, més o menys reduïdes per la medicació i al mateix temps una atenció per tal que fos el més sociabilitzable possible".

El fill necessitava una escola especialitzada, per això accepta una oferta per treballar a Lleida, on viu deu anys, entre el 1959 i el 1969. Durant aquesta època Josep Vallverdú publica el seu primer llibre en català, El venedor de peixos (1960), editat per Arimany a la primera col·lecció juvenil que es va fer a Catalunya. Al mateix temps col·labora assíduament a la revista Cavall Fort, des de la seva creació, el 1961. L'any 1963 guanya la primera convocatòria del premi Joaquim Ruyra amb l'obra L'abisme de Pyranos, que es publicaria amb el títol Trampa sota les aigües.

Entre el 1962 i 1975 tradueix al català una llarga llista de títols. Edicions 62, acabada de crear, li encarrega traduccions de novel·les policíaques, i Herder, traduccions de llibres religiosos. Entre les traduccions fetes per l'autor hi ha noms tan diversos com Raymond Chandler, Dashiel Hammet, Martin Luther King, Jack London, Jean Piaget, Edgard A. Poe, Gianni Rodari, Walter Scott, James Stevenson, G.K. Chesterton, Oscar Wilde, etc.

El 1968 és un any en què sent "un toc d'optimisme". Ha acabat la construcció d'una casa al terreny heretat de l'avi a Puiggròs, i el seu fill es trasllada a Sudanell, en un centre nou impulsat per iniciativa privada. Escriu d'una tirada Rovelló, obra que guanya el premi Josep Maria Folch i Torres i de la qual se n'ha fet una trentena d'edicions. L'amistat amb el fotògraf Ton Sirera i la coincidència que Oriol Vergés –aleshores directiu d'edicions Tàber– els oferís dur a terme el projecte d'uns llibres gràfics que reflectissin un viatge per Catalunya, comarca per comarca, els porta a partir d'aquest any per tota la geografia catalana. El resultat va ser la realització d'una sèrie de volums, fins al 1974 de Catalunya visió: "Mai no sortíem separats sinó plegats. Jo prenia notes incansablement, ell tirava instantànies sabent que no les utilitzaria pas totes, naturalment. A l'hora de la confecció del capítol o de la plana, ens trobàvem amb dificultats per eliminar material".

L'any 1970 Josep Vallverdú torna a guanyar el premi Folch i Torres, amb En Roc drapaire (1971). Imparteix les assignatures d'Història de la Literatura Catalana, Literatura medieval i Literatura del segle XX a la nova Universitat de Lleida. Al mateix temps no deixa de publicar narrativa infantil i juvenil, ara a l'editorial La Galera, amb títols com L'home dels gats (1972), Bernat i els bandolers (1974), Un cavall contra Roma (1975), Tres xacals a la ciutat (1976) i Els inventors dels fantasmes (1977), entre d'altres. En aquesta època publica pràcticament un llibre per any, una de les produccions més prolífiques de la literatura infantil i juvenil de les lletres catalanes. En l'etapa entre 1970 i 1980 augmenta les col·laboracions a la premsa escrita i publica assajos i novel·les per a adults. L'any 1970 i el 1982 és finalista del premi Josep Pla, amb Proses de Ponent (1970) i Indíbil i la boira (1983), respectivament.

El 1978 Josep Vallverdú figura a la llista d'Honor del Premi Andersen, amb En Mir, l'Esquirol (1978). Les publicacions i els reconeixements es van succeint: Crítica Serra d'Or de literatura infantil i juvenil (1980), Llista d'Honor del Premi CCEI (1981), Premi Nacional del Ministeri de Cultura (1982), Premi de la Generalitat a la millor obra juvenil de l'any (1982) i la Creu de Sant Jordi de la Generalitat de Catalunya (1989). L'any 1983 es crea a Lleida el premi d'assaig que porta el seu nom.

Josep Vallverdú es jubila l'any 1988 i s'instal·la a l'Espluga de Francolí. La seva obra s'amplia amb el dietari Vuit estacions (1991), continua l'obra narrativa per a joves, prepara volums amb reculls de conferències i assajos, etc. L'any 1991 ingressa com a membre de la Secció Filològica de l'Institut d'Estudis Catalans i el 1993 n'esdevé emèrit. L'any 1995 publica Vagó de tercera, on fa memòria de les vivències de la seva adolescència i de la grisa postguerra. El mateix any l'editorial La Galera, amb la col·laboració de l'Institut d'Estudis Ilerdencs, inicia la publicació de la "Biblioteca Vallverdú", la seva obra completa juvenil, que consta de catorze volums, unes quatre mil pàgines.

El 1997 és nomenat president d'Honor del Congrés de Literatura Infantil i Juvenil Catalana, organitzat per l'Associació d'Escriptors en Llengua Catalana. L'any següent publica el volum de memòries Garbinada i ponent. Els meus anys cinquanta, on descriu la seva iniciació a la literatura i l'experiència torbadora de la paternitat viscudes entre Sant Feliu de Guíxols (garbí) i Lleida (ponent).

L'any 2000 rep el Premi d'Honor de les Lletres Catalanes i la Medalla d'Honor de la Universitat de Lleida. Al mateix any, d'Ocon Films i Enciclopèdia Catalana inicien l'adaptació en dibuixos animats de la sèrie de novel·les Rovelló, en 26 episodis per a la televisió. L'any 2004 és nomenat Doctor honoris causa per la Universitat de Lleida i el 2012 és guardonat amb el Premi Jaume Fuster dels Escriptors en Llengua Catalana.

Josep Vallverdú és soci d'Honor de l'Associació d'Escriptors en Llengua Catalana.