Anselm Turmeda neix a Palma, cap al 1355, probablement fill d'una família d'artesans. A Mallorca s'instrueix en gramàtica, lògica i teologia, i ingressa a l'orde dels franciscans. Es trasllada a Lleida, i estudia teologia, física i astrologia. Cap al 1370 es trasllada a Bolonya, on resideix durant deu anys i on aprofundeix en l'estudi de la teologia. Probablement també fa alguna estada breu a Tarragona i a París.

El poc que sabem de la seva biografia, en la qual es barregen la realitat i la llegenda, prové bàsicament dels llibres que escriu. Així doncs, explica com en algun moment entre 1384 i 1389 es converteix a l'islamisme, segons ell, per mitjà de Nicolau Martel, professor seu a Bolonya. Aquest li confessa, en privat, que la vertadera religió, l'única a través de la qual es pot assolir la salvació, és la religió musulmana. Colpit per aquesta revelació, el mallorquí abandona la vida de frare franciscà i es trasllada a Tunis, on a través d'un metge musulmà d'origen europeu, es converteix a l'islam.

La seva apostasia és el fet més interessant de la seva biografia, i és un element literari que es repeteix en tota la seva obra, escrita des de Tunis com a mallorquí arabitzat. A més de les raons que ell mateix dona, la seva conversió es pot entendre com a un exemple de la crisi espiritual que viu la societat medieval de finals de l'edat mitjana; una crisi que veu agreujada quan contempla com dos dels seus col·legues són condemnats a la foguera pels tribunals eclesiàstics de Bolonya. La seva biografia també és un exemple extrem de la complexa relació i les influències mútues entre les dues ribes de la Mediterrània, abans que la situació canviés per l'expansió de l'Imperi Otomà, per una banda, i la consegüent campanya antiislàmica de la monarquia hispànica, per l'altra.

A Tunis, Anselm Turmeda pren el nom d'Abu Muhàmmad Abdàllah Ibn Abdàllah at-Tarjuman al-Mayurqui –Abdal·là el torsimany, el mallorquí–. Coneix diverses llengües europees, i aconsegueix treball com a traductor a la duana del port. Més endavant és nomenat cap de la duana, i posteriorment funcionari del sultà. Es casa amb la filla d'una família benestant de Tunis, i tenen almenys dos fills. Per la seva feina, està constantment en contacte amb mercaders europeus, i es manté informat de l'actualitat dels Països Catalans.

Durant la seva vida com a musulmà, rep diverses cartes de personalitats cristianes com el governador de Mallorca, el papa Benet XIII d'Avinyó, i el rei Alfons V el Magnànim, que el conviden a tornar al cristianisme i el perdonen. Alguns estudiosos han apuntat que aquestes cartes podrien haver estat promogudes per ell mateix, en un intent per tornar a la seva illa natal. Ell, però, mai més es mou de Tunis, on mor en una data desconeguda després de 1423. No se li coneix cap retrat.

La seva obra, escrita en la seva totalitat a Tunis, està íntimament lligada amb els esdeveniments que marquen la seva biografia. Tot i que conté influències àrabs evidents, pertany a l'univers cultural mallorquí i cristià. El 1398 escriu Cobles de la divisió del regne de Mallorques, un llarg poema narratiu de tipus al·legòric que narra la situació política de l'illa. El mateix any escriu Llibre de bons amonestaments, que en la seva major part és una adaptació d'un llibre italià ja existent, amb alguns passatges originals de l'autor com el conegut poema "Elogi dels diners". Aquest llibre, conegut popularment com a "El Fra Anselm", és la seva obra més divulgada, i consisteix en un recull de consells morals escrits en versos de rima fàcil. Malgrat tenir problemes amb la Inquisició, el "Fra Anselm" s'utilitza a les escoles d'arreu dels Països Catalans, i fins ben entrat el segle XIX se'n fan nombroses edicions.

Interessat per l'astrologia des de la seva joventut, entre 1404 i 1407 escriu quatre sèries de profecies en vers, força apreciades pels seus contemporanis. Aquestes profecies, de caràcter astrològic i profètic, tracten temes polítics i religiosos, i tenen un estil volgudament obscur i misteriós. El 1418 escriu la seva obra més extensa, Disputa de l'ase contra frare Anselm Turmeda sobre la natura e noblesa dels animals, una narració satírica d'una gran agilitat expressiva, amb una estructura inspirada en els apòlegs àrabs. En aquesta obra, el mateix autor discuteix amb un ase sobre la superioritat dels homes sobre els animals. "Frare Anselm" exposa dinou raons, però totes són refutades per l' "Ase Ronyós de la Cua Tallada". Finalment, però, el frare aconsegueix convèncer l'ase, el rei lleó i tota la resta de bèsties, amb l'argument que el fill de Déu s'encarna en home i no en animal. L'obra es publica a Barcelona el 1509, però és condemnada per la Inquisició, perquè tot i la conclusió cristiana, en boca de l'ase apareixen idees molt anticlericals. La prohibició provoca la desaparició de tots els exemplars amb el text original en català.

Per comparacions amb l'estil del Llibre dels bons amonestaments (1398), se li ha atribuït l'autoria del Llibre de tres (1405-1407), un recull de proverbis i refranys de finalitat moralitzant, molt enginyosos i divertits. La majoria d'experts en l'obra del mallorquí estan d'acord amb la hipòtesi de la seva autoria, malgrat que l'única certesa documentada sobre aquest recull és que és escrit durant el segle XIV i que és imprès per primer cop abans del 1498.

L'any 1420 escriu, en àrab, la seva última obra, que pertany en estil, llengua i temàtica, íntegrament a la literatura islàmica. Porta el títol de Tuhfat al-arib fi ar-radd ala ahl as-salib, normalment abreviada amb el nom de Tuhfa. L'obra, que es podria traduir com "Autobiografia i atac als partidaris de la creu", consta de tres parts. La primera part és autobiogràfica, i representa la major font d'informació sobre la seva joventut i la posterior conversió a l'islamisme. En la segona part del llibre descriu breument la història de Tunis, i lloa els dos sultans que serveix en vida, Abu al-Abbàs Ahmad al-Mustansiri, i el seu fill Abu Faris Abd al-Aziz al-Mutawakkil. En l'última part, que sofreix modificacions després de la seva mort, escriu una llarga polèmica musulmana contra el cristianisme, on acusa els cristians d'haver deformat la Revelació, un dels arguments tradicionals contra el cristianisme. Des d'un inici aquesta obra gaudeix de cert èxit dins el món musulmà, i apareixen nombroses còpies manuscrites i edicions en àrab, i també diverses traduccions al turc.

Durant alguns segles després de la seva mort, es dona l'estranya coincidència que, en terres cristianes, és venerat com a màrtir perquè es creu que havia tornat al cristianisme, i al mateix temps, en terres musulmanes, és considerat un santó i la seva tomba és venerada. En tot aquest temps, les llegendes i exageracions distorsionen els fets reals de la seva biografia, i la seva obra, tant per un costat com per l'altre, es coneix de manera molt fragmentada. La volguda ambigüitat moral i el doble joc de la seva producció literària, certament tampoc van ajudar a copsar la vida d'aquest singular autor.

Cap a finals del segle XIX apareixen diversos estudis dedicats principalment a la seva biografia, i ja en el segle XX, dues importants publicacions posen en millor perspectiva l'obra del mallorquí. La primera és una versió catalana de la desapareguda Disputa de l'ase, publicada a Barcelona el 1922, que és una traducció catalana feta a partir d'una traducció francesa del 1544. L'altra és una traducció catalana de la Tuhfa, publicada el 1977 i a cura de Mikel de Epalza i Ignasi Riera. Part de la seva obra ha estat traduïda també a l'alemany, anglès, castellà, francès i rus. La difusió de l'autor creix enormement després que cantautors com Raimon popularitzessin alguns dels seus poemes.

Representa, segurament, l'únic cas en l'època medieval d'un escriptor en una llengua europea i en llengua àrab que és considerat un clàssic en ambdues literatures.