Josep Antoni Grimalt i Gomila neix el 30 de juny de 1938 a Felanitx (Mallorca). Un cop acabat el batxillerat i aprovat el preuniversitari (1955), inicia estudis de Dret a la Universitat de Barcelona i el 1960 es llicencia per la Universitat de Madrid. L'any següent es veu obligat a complir el servei militar i és destinat a Al-Aaiun (Sàhara), on viu l'experiència de veure espectacles de misèria desconeguts fins aleshores. Encara soldat, el destinen a Las Palmas de Gran Canària (1962), on assisteix a una representació en castellà de l'obra El Cardenal d'Espanya, de Henry de Montherlant, que l'impressiona vivament. A partir d'aquí, i havent tingut notícia de la convocatòria d'un premi Ciutat de Palma destinat a un estudi sobre l'Aplec de rondalles d'Alcover, neix en ell la idea de fer-ne un quan les circumstàncies li ho permetin. 

Mentrestant, es llicencia de l'exèrcit (1962) i s'instal·la a Barcelona amb la idea de preparar oposicions a Notaries, però finalment ho deixa per seguir un curset semiclandestí de corrector de català, a càrrec del professor Eduard Artells, la primavera de 1964. Anteriorment, el 20 de gener de 1963 queda finalista al premi Gabriel Maura de Ciutat de Palma amb la novel·la breu Història d'una dama i un lloro, que publica l'Editorial Moll el 1965. El mateix any Edicions 62 li encarrega la correcció de les Obres completes de Llorenç Villalonga. Actualment té cura de la nova edició, de la qual han aparegut tres volums publicats el 1988, el 1993 i el 1998.

Convençut que la seva vocació vertadera són les Lletres, Josep A. Grimalt abandona definitivament la idea de fer oposicions a Notaries i, empès pel poeta Miquel Bauçà, es torna a matricular a la universitat el 1966. Així, es llicencia en Filologia Romànica Hispànica amb premi extraordinari de llicenciatura (1971), amb una tesi de final de carrera titulada Els articles de la llengua col·loquial de Mallorca. Tot seguit, és professor contractat a la delegació de Mallorca de la Universitat de Barcelona i el 1975 es doctora en Filologia Romànica Hispànica amb la tesi La catalogació de les rondalles de mossèn Alcover com a introducció a llur estudi. Poc després és professor adjunt de Gramàtica general i Crítica literària per oposició (1979), fins que el 2002 esdevé catedràtic de Filologia Catalana de la Universitat de les Illes Balears. Des del 2004 és catedràtic emèrit.

Complint la idea de principis dels anys seixanta d'editar la rondallística d'Alcover, i reprenent el tema de la seva tesi doctoral, entre 1996 i 2006 té cura de l'edició, de moment en quatre volums, de l'Aplec de rondaies mallorquines d'En Jordi d'es Racó d'Antoni M. Alcover, que realitza amb la col·laboració de Jaume Guiscafrè. D'altres publicacions són Gramàtica i urbanitat (1990) i La figura de Judes a la literatura (Notes per a un estudi sobre hipertextualitat) (2004).

A més de la revisió lingüística i de tenir cura de l'edició de les obres completes de Llorenç Villalonga i Antoni M. Alcover, edita i tradueix al català textos literaris com La princesa de Clèves (1990), de Mme. de La Fayette, i La guineu i el raïm (1993), de Guilherme Figueiredo. També imparteix conferències, comunicacions i ponències sobre rondallística, llengua catalana i temàtica bíblica en la literatura, i ha estat membre del jurat de diversos premis literaris, tant de novel·la com de teatre.

Josep A. Grimalt col·labora assíduament amb articles d'investigació en diverses revistes especialitzades i amb articles d'opinió a la premsa general. En aquest aspecte destaca «Més enllà de la gramàtica», sèrie d'articles de comentaris lingüístics publicats setmanalment al Diario de Mallorca (2003-2005). D'altres revistes on ha col·laborat són Mayurqa, Felanitx, Randa, Caligrama, Fabula. Zeitschrift für Erzählforschung, Revista d'Etnologia de Catalunya, Pissarra, El Mirall, Cahiers de littérature orale, Estudos de literatura oral o Llengua & Literatura.

D'altra banda, la seva col·laboració en els mitjans de comunicació s'estén al món de la ràdio i televisió. A partir de 1980 participa setmanalment en el programa Mallorca al vent, emès per Ràdio Popular de Mallorca, amb comentaris i entrevistes teatrals. També amb caràcter setmanal, col·labora en l'espai de divulgació lingüística Punt de trobada, emès en aquest cas pel centre de les Balears d'Onda Cero (2000-2001). Així mateix, realitza diverses col·laboracions en la televisió amb el programa Lletra menuda (1986-1988) i Parlant en plata (2004-2006), tots dos emesos pel centre local de Televisió Espanyola.

Arran de la seva tasca cultural, rep el Premi Bartomeu Oliver dels "31 de Desembre" atorgat per l'Obra Cultural Balear (1988), el Reconeixement de mèrits per l'Ajuntament de Manacor (1991) i una distinció atorgada per la cadena COPE Mallorca (1996).

 

Va ser soci d'honor de l'AELC.

Josep A. Grimalt mor a Felanitx el 22 d'agost de 2024, a l'edat de vuitanta-sis anys.