Lluïsa Cunillé i Salgado neix a Badalona el 28 d'octubre del 1961.

La seva trajectòria teatral comença l'any 1990, quan participa, fins al 1993, als cursos de dramatúrgia textual impartits per José Sanchis Sinisterra a la Sala Beckett de Barcelona. El 1991 obté l'accèssit al Premi Ignasi Iglésias per Berna, obra que es publicarà el 1994. L'any 1992, però, ja publica l'obra Rodeo, en castellà, per la qual guanya el Premi Calderón de la Barca. Aquesta obra s'estrena, el mateix 1992, al Mercat de les Flors de Barcelona amb la companyia Teatro Fronterizo. El 1996 apareixen els títols La festa, L'aniversari -publicada també, l'any 2000, a l'editorial Arola- i Accident, obra per la qual obté el Premi de la Institució de les Lletres Catalanes de teatre del 1997. Aquest mateix any guanya, encara, el Premi Ciutat d'Alcoi per L'afer, que es publicarà l'any següent.

El 1998 també publica Apocalipsi i Dotze treballs, títol pel qual guanya el Premi Ciutat de Lleida de teatre. El 1999 obté el Premi Born de teatre per L'aniversari, que l'any 2000 es publicarà a l'editorial Arola. D'aquest mateix any són els títols Vacants i Passatge Gutenberg. Seguiran a aquests títols, la publicació d'obres com El gat negre o Libración, ambdues aparegudes l'any 2001.

El 2005 Lluïsa Cunillé guanya el Premi Ciutat de Barcelona de teatre per l'obra Barcelona, mapa d'ombres, obra que també serà guardonada, el 2007 i per la seva versió en castellà, amb el "Premio Max de las Artes Escénicas al mejor autor teatral en castellano". L'any 2007 guanya, encara, el Premi Nacional de Cultura de teatre per La cantant calba al McDonald's. Aquell mateix any publica l'obra Après moi, le déluge, guanyadora del Premi Lletra d'Or del 2008. Conjuntament amb Xavier Albertí, escriuen les obres Assajant Pitarra i El duo de la africana, ambdós títols apareguts, encara, el 2007.

Deu peces i El bordell es publiquen l'any 2008 i Aquel aire infinito, el 2009. Conjuntament amb Jordi Casanovas, Roger Bernat, Nao Albet i Marcel Borràs, escriu l'obra Dictadura-transició-democràcia, publicada el 2010, any en què guanya el Premi Born de Teatre del Cercle Artístic de Menorca per El temps. El 2010 també apareix el títol Ilusionistas. L'any 2012 es publica l'obra Húngaros i, el 2014, Fronteres, títol que inclou la peça "Geografia", de l'autora, i dues peces més escrites per Falk Richter i Rafael Spregelburd. L'any 2014 també guanya el Premi Frederic Roda de Teatre per Boira. El 2017, Arola Editors publica una antologia del seu teatre reunit amb una quinzena de peces escrites entre el 2007 i el 2017 i, el 2024, una que reuneix la seva producció dramatúrgica entre l'any 2012 i el 2024.

Paral·lelament a tota aquesta intensa activitat com a dramaturga, l'any 1995 funda, juntament amb Paco Zarzoso i Lola López, la companyia Hongaresa de Teatre i, l'any 2008, amb Xavier Albertí i Lola Davó, la companyia La Reina de la Nit. Va ser autora resident del Teatre Lliure de Barcelona entre els anys 2008 i 2011.

El 2016 és finalista als Premis Max a la millor autoria teatral amb l'obra El carrer Franklin.