Alexandre Ballester neix a Gavà l'any 1933 per bé que viu a Sa Pobla, a Mallorca, des del 1934. En aquesta localitat duu a terme una important tasca com a activista sociocultural i com a cronista oficial de l'Ajuntament. També col·labora amb freqüència en la premsa de les illes com a cronista esportiu o com a articulista. En el terreny literari es dóna a conèixer l'any 1965 amb la novel·la Les nostres amagades servituds, guanyadora del Premi Ciutat de Palma de novel·la d'aquell any. Com a novel·lista també és autor de l'obra A l'ombra del fil, que encara no s'ha publicat. Com a poeta, és autor de tres llibres de poemes: Brot de murta, Rèquiem per a nou pams de terra i Taula per a tots. El nom d'Alexandre Ballester, però, sempre estarà especialment lligat al teatre. És autor d'una vintena de peces teatrals escrites, amb moltes de les quals ha guanyat els premis de teatre en llengua catalana més importants, publicades i estrenades, sobretot per grups de teatre universitari, al llarg de les quatre darreres dècades del segle passat. La seva tasca com a dramaturg comença l'any 1963 amb El tramvia del pobre Joan, la seva primera obra, presentada al premi Bartomeu Ferrà d'aquell any i, també, al mateix premi de l'any 1965 però amb el títol Un hivern al mig de tots. L'obra, finalment, va ser guanyadora del premi Carlos Lemos de l'any 1967 amb el títol definitiu de Foc colgat. La va estrenar el grup Bambalinas al teatre de l'Aliança del Poble Nou el 27 d'abril de 1968. Amb la seva segona obra dramàtica, Jo i l'absent, guanya el premi Bartomeu Ferrà dels Ciutat de Palma del 1964.

Siau benvingut, escrita el 1966 i finalista del premi Josep Maria de Sagarra del mateix any, és la primera obra d'Alexandre Ballester que es va poder veure als escenaris. S'estrena el 4 de gener de l'any 1968 al Teatre Principal de Palma per la Companyia Artis i sota la direcció d'Antoni Mus. L'any 1966 també escriu l'obra Un baül groc per a Nofre Taylor i, el 1967, Massa temps sense piano, títols amb els quals enceta el que s'anomena, sota la influència de Bertolt Brecht, teatre èpic. L'autor completa aquest gènere amb les obres Dins un gruix de vellut, guanyadora del premi Josep Maria de Sagarra de l'any 1967 i Fins al darrer mot, amb la qual obté el premi Joan Santamaria del 1968. Aquesta obra es representa al Principat, en diverses ocasions amb el títol de La rosa dels vents. Al volum Joc de tres, aparegut l'any 1969, s'hi apleguen les obres Fins al darrer mot, Massa temps sense piano i Un baül groc per a Nofre Taylor.

L'any 1967 escriu La tragèdia del tres i no res. Amb aquesta obra obté una menció especial en el concurs de teatre per a cabaret convocat per la Cova del Drac de Barcelona d'aquell mateix any. Al juliol del 1968 estrena, a l'Escola Graduada de sa Pobla, l'Assaig d'espectacle per a una nit d'estiu, obra que també es coneix amb el nom de Show pobler i que esdevé un manifest de teatre en viu o teatre d'immersió en què hi participen una seixantena d'actors i actrius del poble de totes les edats. Es tracta d'un espectacle que barreja anècdotes i fets històrics relacionats amb Sa Pobla amb projeccions de diapositives i números musicals. L'experiència es repeteix l'any següent, al Cine Montecarlo, amb l'obra Reis i no reis, una versió crítica de l'Adoració dels Reis Mags amb referències a personatges històrics, contemporanis i a la situació política de l'època. El 22 de maig de 1971 s'estrena Maria Magdalena o La penedida gramatical al Palau de Congressos de Montjuïc en el marc de la Festa de les Lletres Catalanes i el 12 de març de 1972 Cap cap pla cap al cap del replà, al camp de bàsquet de Sant Josep de Badalona. El 1970 guanya el premi Ignasi Iglésias, atorgat a la ciutat alemanya de Tübingen, amb el títol Començament a punt de pesta, i queda finalista al premi Josep Aladern de Reus. La primera etapa de la producció de l'autor es tanca amb l'obra Dins un gruix de vellut, publicada l'any 1973 dins la col·lecció Les Illes d'Or, de l'Editorial Moll. D'aquesta manera, en deu anys Alexandre Ballester escriu tretze obres de teatre, n'estrena una desena i guanya set dels premis de teatre més importants.

Després d'una dècada de silenci, l'any 1983 Ballester guanya el premi Born amb L'única mort de Marta Cincinnati obra que, amb tot, no s'arriba a estrenar. L'any 1985 escriu Al caire de les campanes, finalista del premi Salvador Espriu de Santa Coloma de Farners del 1986 i guanyadora del Premi Teatre Principal de Palma de textos escènics del 1987 amb el títol Al redol d'una intenció. Aquesta obra no serà publicada fins l'any 2000 a El Gall Editor. L'any 1995 apareix Les llàgrimes del vienès, publicada a la col·lecció El Galliner d'Edicions 62. Amb aquesta obra guanya el premi de la crítica Serra d'Or del mateix any. Les llàgrimes del vienès s'estrena el 16 de maig de 1995 a la Sala Magna de l'Auditòrium de Palma per la Companyia Teatral Miramar. A l'any 2005 li és atorgat el Premi Ramon Llull del Govern Balear i l'any 2011 guanya, encara, el premi Recull de Teatre Josep Ametller amb I passen les tempestes, que és la seva darrera obra publicada.

Alexandre Ballester mor a Sa Pobla el dia 30 de juny del 2011.