Josep Maria Palau i Camps neix a Barcelona el 10 de març de 1914. Estudia Ciències naturals, i després de la Guerra Civil va a viure a Palma, d'on és natural la seva dona. Durant bona part de la seva vida treballa en una agència de viatges de Palma.

És soci fundador de la Societat d'Història Natural de les Balears, i al llarg de la seva vida manté una important activitat en els camps de la botànica i l'estudi dels insectes. Cal destacar la seva tasca de recol·lecció de material científic i de col·leccions zoològiques per al Museu Balear de Ciències Naturals de Palma, en especial d'escarabats curculiònids. Com a reconeixement a les seves exploracions li són dedicades diverses espècies d'escarabats endèmiques de l'illa de Mallorca.

Escriu diverses obres teatrals, la primera d'elles feta amb la col·laboració de Martí Mayol el 1949, Portes obertes. Moltes d'elles van assolir èxit de públic, tot i que no sempre van ser publicades. Cal destacar S'ha venut un home (1956), guardonada amb el Premi Ciutat de Palma de teatre. Paral·lelament desenvolupa una intensa activitat poètica ja des de l'any 1951: forma part de l'antologia Els poetes insulars de postguerra, de Manuel Sanchis Guarner, i veu la llum el llibre Mosaic d'espurnes. El 1959 publica D'Orient i d'Occident, per a centrar-se més tard en la traducció poètica, sobretot de l'obra de Robert Graves. Per les diferents versions de Graves va rebre dues vegades el premi de l'Anglo Catalan Society als Jocs Florals: Dos poemes (1961) i Symptoms of love (1972).

Josep Maria Palau i Camps escriu també una extensa obra narrativa començada el 1959 amb la publicació del llibre de costums Carrers, places i un rellotge. Molt sovint l'escenari de les Illes és motiu d'inspiració dels seus llibres, com ara a Els trasplantats (1963), Premi Ciutat de Palma de novel·la el 1962. L'autor hi fa una dura crítica de la situació dels immigrants, tot denunciant la injustícia social de l'època. Més tard veu la llum una de les seves obres més llegides, Assassinat al Club dels poetes (1983), que compta amb nombroses reedicions i una adaptació a la televisió en forma de telesèrie de tretze capítols, produïda per Televisió de Catalunya. Aquesta novel·la dona pas a una sèrie de títols de gènere policial amb el nexe comú del personatge principal, l'inspector Jaume Arbós: entre altres, L'inspector ensopega (1988), Mort damunt la gespa (1991), Un cadàver desconcertant (1994), Unes lligacames negres (1996), Escac a la dama (2001) o Quinze dies d'excedència (2014), les dues darreres publicades de manera pòstuma. Els seus referents van ser l'obra de Simenon i les novel·les d'Agatha Christie.

Al llarg de la seva obra trobem un desig explícit de denúncia, tant de les condicions de vida que va suposar per a molts la Guerra Civil i la posterior etapa franquista, com de l'actuació de la societat mallorquina davant d'aquests fets. També va destacar la seva aposta per l'associacionisme cultural: va ser vicepresident de l'Obra Cultural Balear, i vicepresident per les Illes de l'Associació d'Escriptors en Llengua Catalana (1985-1988), a més de membre de la Comissió Consultiva i soci d'honor d'aquesta entitat.

Josep Maria Palau i Camps mor a la ciutat de Palma, el 17 de juliol de 1996.