Cèlia Suñol i Pla neix al passeig de Sant Joan de Barcelona el dia 5 de maig de 1899. Filla d'Anton Suñol i Pla i d'Antònia Pla i Manent, aquests van viure al Masnou fins que van anar a Barcelona. El matrimoni va tenir fins a dotze fills, dels quals només van sobreviure cinc noies. El pare va ser president de la Unió Catalanista l'any 1897, Diputat Provincial per Barcelona el 1909 i un dels fundadors de la Unió Federal Nacionalista Republicana. Cèlia Suñol rep una bona i rigorosa educació i, d'aquesta manera, aprèn a tocar el piano, francès a les "Escoles françaises" de Barcelona i anglès a l'escola nord-americana "Colegio Internacional". Aquí coneix Maria Planas, que anys després l'ajudarà quan l'escriptora passa moments de dificultats econòmiques. La infantesa i l'adolescència de l'autora són anys de formació i tranquil·litat fins que les morts de la seva mare, l'any 1912, i del seu pare, el 1918, trenquen l'estabilitat que tenien les filles.

L'any 1921, amb vint-i-dos anys i malalta de tuberculosi, va a Davos, a Suïssa, per mirar de curar-se de la malaltia. A l'Hotel National -que aleshores feia la funció de sanatori- coneix el danès Kaj Hansen, greument malalt, amb qui comença una intensa relació. Malgrat les dificultats per motius de salut i per les reaccions en contra de la seva família, marxen a Dinamarca per casar-se. Així, el 17 d'abril de 1922, Cèlia Sunyol i Kaj Hansen es casen a l'església de Sant Ansgar, a Copenhaguen. Viuen a Dinamarca, Alemanya i Suïssa, controlant tant la salut d'ell com l'economia, que en aquells moments se sostenia amb una petita pensió que Hansen rebia de l'estat danès i amb els diners que l'autora encara tenia de l'herència rebuda dels seus pares. El mes de setembre de 1923 tornen a Catalunya i s'instal·len a Sant Feliu de Codines. Hi viuen fins a l'hivern del 1924, moment en què passen a viure Tiana.

Quan queda embarassada, Kaj Hansen inicia un negoci i obté la representació dels aspiradors danesos Nilfisk. Malgrat l'esforç de la parella per tirar endavant el negoci, aquest només els va donar pèrdues. L'embaràs, d'altra banda, coincideix amb una recaiguda de la malaltia de Hansen. El fill de Cèlia Suñol, Anton, neix el dia de Nadal de 1926. A causa de la malaltia del pare i per evitar un possible contagi, duen el fill a viure una temporada a una altra casa. Kaj Hansen mor el 8 de gener de 1929 a l'edat de trenta-dos anys i aquest fet obliga l'autora a fer un canvi de vida radical. Continua representant els aspiradors Nilfisk i, aprofitant la bonança de l'any 1929, munta un estand a la Fira Internacional de Mostres de Barcelona. De totes maneres, aquesta tasca la desenvolupa durant poc temps més. A finals del mateix 1929, es casa amb Joaquim Figuerola i el dia 6 de gener de 1931 neix la seva filla Rosa.

L'any 1932 Cèlia Suñol s'incorpora com a secretària al Departament de Cultura de la Generalitat i comencen aleshores uns anys de certa estabilitat i serenor. Aquesta etapa es trenca en esclatar la Guerra Civil. Les dificultats econòmiques a Barcelona fan que a començaments de l'hivern del 1936, la família passi a viure al Masnou, on vivien les tres germanes de l'autora. Però el bombardeig de la vila de l'any 1937 fa que s'estableixin a Viladrau. Allà, l'autora treballa com a cap de servei dels Arxius de la Corona d'Aragó, malgrat que en acabar la guerra perd la feina. Aleshores tornen al Masnou fins a la primavera del 1940, quan lloguen una casa a l'Ametlla del Vallès on s'acabaran instal·lant, definitivament, l'any 1944. El 18 d'agost de 1945 mor Joaquim Figuerola, a la casa de l'Ametlla del Vallès, víctima d'una angina de pit.

Entre els anys 1945 i 1957, Cèlia Suñol va redactar un total de 125 informes de lectura per l'editorial Joventut, feina que l'editorial li proporcionava gràcies a Marià Manent. Va ser aquells anys, l'hivern del 1946, que l'autora decideix escriure l'obra Primera part. La idea original de la novel·la és la d'escriure una autobiografia per als seus fills que arribis fins a la mort de Kaj Hansen. L'any 1947 guanya, amb aquesta obra, el primer premi Joanot Martorell. Primera part es publica el 1948. Malgrat les dificultats econòmiques que l'obliguen a dedicar bona part del seu temps a altres activitats com la transcripció de manuscrits d'altres escriptors com Joan Brossa o Josep M. Espinàs, l'autora continua escrivint i s'integra a l'activitat literària de Barcelona, on torna a viure. El 1950 apareix el llibre de narracions L'home de les fires i altres contes.

El 27 d'agost de 1958 el seu fill Toni Hansen es casa i, al cap de poc, neix el seu primer nét. Poc després de fer els seixanta-un anys, Cèlia Suñol pateix un despreniment de retina i, posteriorment, un altre. Als seixanta-cinc anys perd la vista malgrat les delicades intervencions quirúrgiques a les quals se sotmet. Amb tot, mai no abandona les seves activitats i lluita, d'aquesta manera, contra la ceguera. Els darrers anys de la seva vida va perdent les forces i l'energia i mor el 8 de juny de 1986. L'enterren a l'Ametlla del Vallès, al costat de Joaquim Figuerola.

L'editorial Adesiara s'encarrega de recuperar de l'oblit aquesta narradora barcelonina, amb la reedició, el 2014, de Primera part, amb un estudi introductori de Mireia Sopena i, el 2016, amb l'edició de les narracions inèdites El bar; El Nadal d'en Pablo Nogales, amb un estudi a cura de Maria Campillo.