Eudald Puig i Mayolas neix a Manlleu el dia 4 de maig de l’any 1948, i passa els primers anys d’infància al poble que el veu néixer, d’on prové la seva mare, Maria Mayolas Santané. Posteriorment, la família es desplaça a Terrassa, al Vallès Occidental, la terra del seu pare, Pere Puig i Banús. Té un germà vuit anys major, Llorenç Puig i Mayolas. La nissaga familiar del pare es dedica al camp, concretament al cultiu de la vinya. Ben aviat, per mor de la industrialització de Terrassa, el seu pare es dedica també a l’ofici d’enginyer mecànic a diverses fàbriques de la ciutat. Al llarg de les seves infància i adolescència la família passa les vacances d’estiu i pasqua a la casa familiar de Manlleu.

Aquest anar i venir, entre el Vallès i Osona, deixa forta empremta en l’autor que utilitza les experiències al poble de la mare en un dels seus volums memorialístics, concretament, a Paradís perdut (1985). De la seva infància el poeta recorda: «A Manlleu hi vaig néixer, vaig estar-m’hi, de molt petit, dos o tres anys, i llavors, setmanes santes i molts estius. Els diversos temps, durant els anys que hi anava, han cristal·litzat, doncs, en unes proses que expliquen tant les coses bones com les dolentes, que jo guardo en el record com si es tractés d’un valuós diamant. No sé, però, si sóc prou fidel a aquest record, car la memòria es deforma amb el temps. Si en algun moment es palesa aquest fet, voldria que el lector sabés disculpar-me’n; perquè, en definitiva, el que més m’ha interessat ha estat fer una prosa lírica on es reflecteix el paisatge de la Plana i la relació del nen, que jo era llavors, amb el món dels adults.»

Es llicencia en Filologia Catalana a la Universitat Autònoma de Barcelona, és membre actiu de l’associació Amics de les Arts, de Terrassa, forma part en la seva joventut de les redaccions de revistes com la manresana Faig, del consell de redacció de la Revista TS, i també, de manera esporàdica, es dedica a la crítica literària a la revista Serra d’Or. Durant la seva etapa laboral treballa com a professor de català en instituts de secundària de la ciutat de Terrassa.

La seva obra literària s’enceta amb el poemari Cel de nit (1979) que rep el premi Miquel de Palol, en la seva primera edició. Membres del jurat, entre d’altres Feliu Formosa, parlen de la seva poesia com una continuació no intencionada de l’obra del poeta austrohongarès Georg Trakl, un dels iniciadors de l’expressionisme literari. Al llarg dels anys vuitanta consolida la seva veu poètica amb obres com La vinya cremada (1986) i Parc de gessamins (1987). En el dietari El traç d’un any (1989) s’aboca a una prosa directa que obre finestres a la vida de l’escriptor que es divideix entre la ciutat, amb la seva tasca com a educador, i la vida gairebé ascètica, a la casa de Vacarisses on viu molts anys. Els seus llargs passejos faciliten el coneixement profund de la seva terra, de la flora, la fauna i la geografia vallenca, i alhora defineixen el seu traç poètic. 

Durant aquesta època de la seva carrera literària manté correspondència amb el poeta barceloní Joan Vinyoli. Els uneix una admiració comuna per la poesia europea de TS Eliot i Rainer Maria Rilke. Aquesta relació epistolar s’edita sota el títol Joan Vinyoli - Eudald Puig. Correspondència (1981-1984) fruit de l’estudi del poeta Carles Morell. Els dos poetes són presentats en un sopar a Vallvidrera pel també escriptor Feliu Formosa. És una obra de gran valor biogràfic d’on es desprèn el compromís altíssim d’ambdós autors vers la vida de poeta. 

Als anys noranta, amb Poemes per a Clara (1998), Puig dedica el seu poemari a la seva filla. Versos carregats de tendresa, innocència, solitud i dolor. En aquest poemari, la natura continua sent present, però aquesta vegada com un testimoni silenciós dels sentiments del poeta. En la seva darrera etapa, Puig explora nous temes i formes poètiques. A Terres i espais, dins el recull col·lectiu A l’ombra dels lotus (2003), va més enllà en la seva connexió amb la tradició poètica oriental, mentre que amb La vida entredita (2006) ofereix una mirada lúcida i crítica a la societat contemporània. Aquesta darrera obra, guanyadora del Premi Ciutat de Terrassa - Agustí Bartra de poesia, es considera una de les més complexes de l’autor. 

De la literatura, i de l’art, Eudald Puig afirma: «L’art no vol dir sempre una cosa bonica, sinó que sovint pot ser molt trist, fins i tot amarg, però no està renyit ni amb la tristesa, ni amb la bellesa, ni amb el progrés, etc., almenys sempre i quan l’artista sàpiga fer una obra on cadascú es pugui entendre a si mateix. Però l’art no és explicar el que li passa a un mateix, sinó, al contrari, l’art és un afany de totalitat, si es vol un afany de comprendre el món en la seva totalitat, malgrat que sabem que cada artista important aporta només algunes —poques— coses.»

És considerat un dels mestres paisatgístics del que podem anomenar la natural poetry catalana. Així com Villangómez ens transporta a Eivissa, Costa i Llobera a Formentor, o Verdaguer al Montseny, Eudald Puig excel·leix en la capacitat de despullar la seva ànima a través de les seves imatges naturals inspirades en les pedres, les muntanyes, rierols, cels i llunes del Vallès i Osona.

Mor a Terrassa, el 18 d’abril de 2013, a l’edat de 65 anys. Fou soci de l'Associació d'Escriptors en Llengua Catalana (AELC).