Rafel Jaume Mulet neix a Palma el 7 d'abril del 1928.

Fill de Francesca Mulet, cosidora, i de Josep Jaume, forner. Després del naixement d'en Rafel, el matrimoni compra un solar al carrer de Son Nadalet. Allà construeixen la casa on, l'any 1934, quan en Rafel té sis anys, van a viure tots tres. Passa els estius a Santa Maria, a casa dels avis materns. El març del 1939 s'inaugura l'Escola Nova, on en Rafel estudia dos cursos acadèmics i, el 14 d'octubre de 1940, passa l'examen d'ingrés a batxillerat, que estudia al Liceo Español. La seva vena artística aflora aviat i, d'aquesta manera, participa en concursos i revistes. Entre el gener del 1944 i el febrer del 1947 es publica la revista escolar del Liceo Semilla, on l'autor col·labora. Durant l'últim any de batxillerat escriu poesia i llegeix de manera incansable autors com José Luís Hidalgo, Vicente Gaos o Vicente Aleixandre. De fet, ja no abandonarà mai l'activitat lectora i poètica i escriu a revistes com Insula, Almotamid, Manantial o Espadaña.

El 12 d'agost del 1949 la mare mor a causa d'un càncer de matriu. Aquest fet marcarà profundament el poeta que, als vint-i-un anys, tenia una relació molt estreta amb la seva mare. Passats nou mesos, el pare es torna a casar i passen a viure plegats, també amb la filla de la nova dona de Josep Jaume. Amb tot, el matrimoni i la filla s'acaben mudant a una altra casa i Rafel Jaume segueix vivint, sol, a la casa de la mare. L'any 1951, ja més recuperat de la pèrdua, escriu una breu obra de teatre, col·labora al diari Baleares i guanya el II Certamen Poético Mariano de Baleares. Abonat als concerts de la Simfònica, també freqüenta el Teatre Principal de Palma. A finals d'aquest mateix any funda, juntament amb Pere Quetglas Ferrer Xam, la revista Dabo, de la qual en publiquen setze números durant els següents quatre anys.

L'any 1954 es fa soci del Círculo de Bellas Artes. Participa en la formació del grup artístic Tago, del qual és president fins al 1961. El grup el formen un grup d'artistes amb l'objectiu de renovar l'ambient artístic de Mallorca. En formen part, a banda de l'autor, el mateix Pedro Quetglas Xam, Antonio Giménez Toledo, Miquel Morell, Francisco Verd, Manuel Picó, Miquel Rivera i Miquel Brunet, entre d'altres. Juntament amb José Ma Forteza i Rafael Perelló dona forma, entre 1961 i 1962, a la revista Alconase, islote de poesía, de la qual es publicaran quatre números i on publica poesia. Aquesta intensa tasca com a poeta i com a divulgador cultural, la compagina amb la feina de mestre al col·legi dels Teatins. Així, entre el 1952 i el 1976, exerceix la docència per a infants malgrat que no arriba a aprovar l'examen d'ingrés ni mai estudiarà Magisteri. Paral·lelament, col·labora en diferents diaris i comença la feina de corrector al Baleares, una ocupació que, amb tot, durarà pocs anys.

El 1955, Rafel Jaume publica El embarcadero, un plec amb set cançons i, l'any 1958, les Canciones con música de frío, aparegudes a la revista Monteagudo de la Universitat de Múrcia. El 1957 guanya, amb Las oraciones y otros poemas, el premi Ciutat de Palma-Joan Alcover de poesia. Dos anys després, torna a guanyar el mateix premi amb el títol Los sonetos. Entre el 1960 i el 1966, recomanat per Xam, escriu a la secció de crítica d'art "Arte y artistas" del Diario de Mallorca. Més endavant, entre els anys 1974 i 1978, també col·labora com a crític d'art al diari Última hora. El seu interès per la poesia catalana va en augment i, com a lector infatigable que és, llegeix amb delit autors com Vicent Andrés Estellés, Blai Bonet, Joan Vinyoli, Joan Brossa, Miquel Bauçà, Josep M. Llompart, Jaume Vidal Alcover, Pere Gimferrer, Carles Riba, Salvador Espriu, Bartomeu Fiol, Miquel Dolç o J.V. Foix, entre d'altres. L'any 1970 escriu Tros de ciutat i, a partir de 1971, el català passa a ser la principal llengua de creació de l'autor. Aquest mateix any escriu Acudits i desencants, el 1972 Escrit a Bunyola i el 1973 escriu els títols Acròstics, Plaça de la Boira i L'aljub de la memòria. Amb tot, l'obra publicada de Rafel Jaume es concentra en pocs títols d'anys posteriors: Molt més que les paraules (1979), Poemes, 1982-83 (1984), Escrit a Bunyola (1991), Mi soledad, mi tierra no habitada i Plaça de la boira (2003).

El 30 d'abril de 1976 mor, als setanta-cinc anys, el pare. L'autor en té, en aquests moments, quaranta-vuit. Aquest mateix any deixa de fer classes i obre la llibreria Cavall Verd, especialitzada en poesia. Cavall Verd esdevé un centre cultural on es fan exposicions, presentacions de llibres i revistes, lectures poètiques o homenatges. Serveix, a més, de lloc de trobada de poetes joves, als quals Rafel Jaume pot oferir tota la informació sobre poesia que busquen. A banda, l'autor continua la tasca com a crític d'art i com a poeta es presenta a nombrosos premis literaris. L'any 1978 guanya el premi de l'Agrupació Hispana d'Escriptors amb el títol Oracles i consignes. Queda finalista, tot i que no el guanya, del premi Ciutat de Palma del 1977. Forma part del jurat d'aquests dos premis els anys 1979 i 1982, respectivament.

Des de finals de 1981 treballa com a corrector d'estil al diari Última Hora, feina per la qual obtindrà un contracte com a auxiliar de redacció i passa a estar en plantilla a partir del juliol del 1982. Aquest mateix any pateix un infart de miocardi que, si bé el deixa físicament afeblit, arriba a superar. El 1983 continua la seva incansable tasca com a poeta, participa en el dinar de germanor del 24 aniversari del grup Tago i va a Madrid, a la I Feria Nacional de Poesía, on llegeix dos poemes. Amb tot, la seva activitat es veu truncada quan, el mes de setembre d'aquest mateix any, se li diagnostica amigdalitis, bronquitis i hemiplegia. Un mes després ingressa a l'hospital de Son Dureta, on Rafel Jaume mor el dia 4 d'octubre.

El mes de novembre, l'Associació d'Escriptors en Llengua Catalana institueix el premi poètic Cavall Verd de la Crítica. El guanyador d'aquell any és Joan Perucho.

En homenatge a l'autor, el desembre de 1983 s'organitza una taula rodona per parlar de la influència de l'autor en la poesia catalana. L'acte té lloc a l'Estudi General Lul·lià i compta amb la participació de J. M. Palau i Camps, Josep M. Llompart, Joan Mas i Vives, Damià Huguet, Antoni Nadal i Àngel Terron.

Des de 1985 el Premi Cavall Verd Rafel Jaume, convocat per l'Associació d'Escriptors en Llengua Catalana, premia la millor traducció poètica de l'any publicada en català.