Jesús Massip i Fonollosa neix a Roquetes, un poble de les Terres de l'Ebre a prop de Tortosa, el 6 de febrer del 1927. L'escola preparatòria on assisteix des dels vuit anys s'inspira en el mètode de la pedagoga Maria Montessori, amb un sistema innovador a l'època que és interromput al cap de poc temps per l'esclat de la guerra civil espanyola. Tanmateix, després de la guerra, al nou Institut de Tortosa arriben professors que han estat marginats i represaliats pel règim franquista, de manera que Massip pot gaudir d'una educació de qualitat i desafectada de les doctrines imposades. El 1944, obté una beca a l'Escola Pia de Sarrià per fer-hi el batxillerat i aleshores es trasllada a Barcelona. Quan després ingressa a la universitat, continua treballant en la secretaria de l'escola, feina que li permet pagar-se els estudis. La seva vocació és estudiar Ciències Naturals, sobretot pel seu interès per la geologia, i en cursa els dos primers cursos, a la vegada que fa de becari amb tasques de catalogació i classificació de fòssils i minerals. La malaltia de son pare, però, l'obliga a deixar la ciutat el 1948, i a la Universitat de Barcelona només li permeten estudiar per lliure la carrera de Dret. 

Acabats els estudis, oposita per a arxiver. Entre el 1960 i el 1992 dirigeix l’Arxiu Històric i el Museu de Tortosa. S'interessa per la memòria de la ciutat i treballa per recuperar-la amb l'estudi dels documents de l'Arxiu. Fa la tesi doctoral sobre Costums de Tortosa, dirigida per Josep M. Font i Rius. Després du a terme l'estudi La gestació de les Costums de Tortosa (1984) i en publica una edició crítica el 1996 a partir dels manuscrits existents. Publica, a més, El catàleg de l’Arxiu Territorial de Tortosa de 1574 (1987), l'Inventari de l’Arxiu Històric de Tortosa (1995) i El tresor de la catedral de Tortosa i la guerra civil de 1936 (2003). També col·labora amb articles acadèmics i divulgatius a periòdics (Avui, Ebre Informes, Ebre) i revistes com El Temps, Revista de Catalunya i Serra d'Or. Als articles sol relacionar l’actualitat contingent amb la història i la documentació coneguda.

És professor d'història de l'art durant dues dècades a l’Escola d’Arts Aplicades i Oficis Artístics de Tortosa (que a més dirigeix entre el 1983 i el 1991). També és professor a la UNED de Tortosa, on fa classes d'història del dret al llarg de gairebé deu anys.

Crea, juntament amb Gerard Vergés, la revista literària Geminis –un nom que, volgudament, escrit en majúscules i sense l'accent és igual en castellà que en català–, que es publica des del 1952 fins al 1961. És una publicació on s'exposen posicionaments ideològics i polítics crítics amb el sistema. La revista s’ha de publicar forçosament en castellà i els textos estan sotmesos a rigorosa censura. Només alguna vegada poden publicar en català, sempre que sigui poesia. La revista, amb participació tant local com forana, li permet entrar en contacte amb escriptors de tot l'Estat, de Vicente Aleixandre a Alfonso Sastre, passant per Gerardo Diego. I entre els catalans, Carles Riba.

Massip escriu poesia des de jove, al començament sobretot en castellà, com ara el seu primer poemari, Libro de ausencias (Geminis, 1954) –il·lustrat per Carles Vallés. I, conscient del bandejament sofert per la llengua pròpia, decideix escriure en català. Publica els poemaris Llibre d’hores (Edicions El Mèdol, 1989) –obra que entrellaça les seves tankes amb les il·lustracions de Frederic Mauri–, Cendra vivent (Proa, 2002) –que escriu arran de la mort de la seva esposa, M. Cinta Bonet, també il·lustrat per Mauri–, La terra encesa (Aeditors, 2012) –un recull de tankes en homenatge al Rector de Vallfogona i al paisatge, amb imatges de Domènec Corbella–, Bíbliques (Onada, 2017) –il·lustrat per Carles Vergés– i Personatges / Paisatges (Onada, 2020). La seva obra poètica es caracteritza per la reflexió sobre el pas del temps, el misteri dels orígens de la vida, la mort o la transcendència del pas dels éssers humans sobre la terra. D'altra banda, escriu els relats Contes de la línia de foc, en què evoca els seus records d'infantesa de la guerra civil.

El 1988 rep el Premi Jaume I d’actuació cívica de la Fundació Carulla, per la seva tasca a favor de la llengua i la cultura; el 2014, el Premi Joan Martí i Miralles del Col·legi d'Advocats de Tortosa, per la seva recerca en història del dret; i, el 2015, la Creu de Sant Jordi, en reconeixement del seu compromís amb Catalunya des dels anys més difícils, projectant al conjunt del país la singularitat cultural de les terres de l’Ebre. A més, el 1991 és nomenat acadèmic corresponent per Tortosa de la Reial Acadèmia Catalana de Belles Arts de Sant Jordi.

Mor el 27 de setembre del 2021.