Joan Alegret i Llorens neix a Canet de Mar el 1941. És el gran de sis germans, que viuen a la casa familiar del carrer Ample amb els pares, l'àvia i una tia paterna. Els pares tenen una botiga de comestibles, que abans de la guerra havia estat una pastisseria. L'avi patern, Joan Alegret Mora, a més de pastisser, havia estat batlle de Canet; durant la Guerra Civil, el setembre de 1936, se l'emporten i mai no en tornen a saber res.

De nen, Joan Alegret es deleix per la lectura, especialment dels tebeos, i estudia català pel seu compte llegint la revista infantil Patufet. Comença a anar a escola per a cursar estudis primaris amb els maristes de Canet, al Col·legi Yglesias. El 1949, el porten als Salesians de Mataró, en règim d'intern. És una escola rígida, de la qual surt poc i on no s'arriba a adaptar. Per això, l'inscriuen com intern al Col·legi Valldemia, dels maristes de nou, a Mataró, que li donen facilitats econòmiques. Aquí hi fa estudis de peritatge mercantil.

Surt amb setze anys de l'internat i comença a treballar al despatx d'una fàbrica tèxtil de Canet. Mentrestant, continua estudiant i es prepara per lliure per a ser professor mercantil. Això li permet lliurar-se del servei militar i poder fer milícies els estius. El destinen a Los Castillejos, al Baix Camp, on fa amistat, entre d'altres, amb Josep Maria Benet i Jornet, que sembla que l'anima a estudiar lletres.

El 1965 comença Filologia Romànica a la Universitat de Barcelona, on coincideix amb Montserrat Roig, Benet i Jornet, Salvador Oliva i Joan Miralles. També fa amistat amb Narcís Comadira i Dolors Oller. S'intal·la a Barcelona, primer a una pensió i després a un pis d'estudiants. Quan fa el primer curs, Antoni Comas li encarrega l'enregistrament i la transcripció de les conferències impartides per Gabriel Ferrater, que es publiquen esparsament amb el títol de La poesia de Carles Riba i Sobre literatura el 1979, Foix i el seu temps el 1987 i Tres prosistes el 2010. La minuciositat amb què Alegret pren apunts és àmpliament coneguda. Es llicencia el 1968 amb la tesi "El Guardia Nacional” (1835-1841) i la llengua catalana.

El febrer del mateix 1965 funda la revista Carrer Ample, de Canet de Mar. Utilitza l'antic obrador de la pastisseria familiar que llavors ja ha esdevingut una botiga, tancat d'ençà que durant la Guerra Civil s'emporten l'avi patern, pastisser. El nom de la publicació demostra el seu compromís, ja que recupera la denominació del carrer on viu, que ha estat substituït del nomenclàtor pel de Generalísimo Franco. De la revista, de fet, en redacta la majoria dels articles. Fins i tot hi fa crítica de cinema, on mostra que és un gran cinèfil. El darrer número es publica el 1969 i més endavant, el 1979, es funda a Canet Plaça de la llenya, però ell ja només hi participa com assessor lingüístic. Del 1969 al 1973 col·labora com a crític de novel·la a la revista El Pont, de l'editor Miquel Arimany, i de teatre a Presència del 1976 al 1978. Més endavant, col·labora a Libertas, publicació del Bloc d'Estudiants Independentistes (1999), amb la secció "El racó de Joan Alegret".

El 1969 exerceix de professor de català a l'Institut de Batxillerat Emperador Carles, de Sants, quan el català encara no és una assignatura reglada i és finançada per Òmnium Cultural, de manera que la motivació de l'alumnat suposa un repte per al jove professor. Del 1970 al 1979 és professor no numerari al Departament de Literatura Catalana de la Universitat de Barcelona. El 1977 s'hi doctora amb la tesi Poesia catalana de l'arxiu de Francesc Renart i Arús. Edició i comentari, dirigida per Antoni Comas.

Del 1966 al 1972 assisteix als cursos d'Estudis Universitaris Catalans a l'Institut d'Estudis Catalans. Hi coneix Joaquim Molas, amb qui col·labora en la redacció del Diccionari de Literatura Catalana (1979): entre el 1967 i el 1970 n'és secretari redactor.

El 1975, forma part de la candidatura de renovació democràtica i catalana de l'Ateneu Barcelonès, juntament amb Montserrat Roig i Josep Maria Prim, i n'integra la junta just quan comença la democràcia. Al llarg dels anys hi manté un lligam actiu i hi estableix relacions amb alguns ateneistes. En el sonet que August Bover, antic alumne i amic, li dedica a l'obra En pèlag d'amor (1999), l'esmenta com un dels espais que més estima: "(...) no et pots desfer de l'enyor vincladís de les palmeres i els amics en algun lloc del Maresme o en el plàcid jardí de l'Ateneu".

Entre 1971 i el 2019, participa a la Universitat Catalana d'Estiu de Prada de Conflent, en alguns períodes com a membre de l'equip rector. De fet, Joan Alegret estima especialment els territoris nord-catalans i cada any, a les acaballes de l'agost, té el costum de passar uns dies a Vernet, on es dedica a la lectura i a l'escriptura. Hi imparteix cursos de literatura catalana, algun tan original com el de "La literatura catalana i els signes del zodíac" (1992). En aquest sentit, aplica a la crítica literària un mètode basat en els signes astrològics dels escriptors, recerca que divulga per mitjà de cursos i conferències. 

L'any 1979 guanya una plaça de professor a la Facultat de Filosofia i Lletres de la Universitat de Barcelona i el destinen a la delegació de Palma, quan encara no s'ha creat la Universitat de les Illes Balears. Obté una càtedra més endavant, càrrec que ocupa fins que es jubila el 2011, tot i que continua vinculat a la Universitat de les Illes Balears com a professor emèrit i segueix fent-hi recerca. En aquesta etapa, dedica estudis a escriptors mallorquins, com Joan Alcover, Miquel Costa i Llobera, Llorenç Riber o Marià Aguiló, alguns dels quals divulga en recitals de poesia a la Societat Arqueològica Lul·liana.

És, a més, un gran coneixedor de l'obra de Llorenç Villalonga –de la narrativa del qual en fa diversos articles–, de Bonaventura Carles Aribau –sobre el qual publica un article juntament amb Ernest Lluch–, de Salvador Espriu, de Carles Riba, de Màrius Torres i de Teresa d'Arenys, entre d'altres. El 2017 escriu el darrer treball: un estudi de La plaça del Diamant de Mercè Rodoreda. Pere Rosselló Bover, antic alumne, col·lega i amic, a un acte en la seva memòria celebrat el desembre de 2021 a la Universitat de les Illes Balears, destaca que Alegret segueix un mètode d'estudi de la literatura més aviat eclèctic i positivista, ja que defuig marcs teòrics predeterminats i es basa en la dada segura i objectiva, amb una gran recopilació d'informació. Un mètode que contrasta amb la manera lúdica com fa divulgació literària, per mitjà d'interpretacions fonamentades en els signes del zodíac.

Durant molts d'anys es dedica a l'escriptura d'un dietari –que resta inèdit– i de poesia, sobretot sonets i tankes. En publica una selecció, Poemes (2002). També es consagra a la traducció de poemes d'altres literatures: l'occitana, la portuguesa i la japonesa, la majoria dels quals encara inèdits. I prologa llibres de poetes com David Jou, Lluís Urpinell, Teresa d'Arenys o August Bover. Juntament amb Lluís Urpinell i Jordi Vintró, funda les Edicions Anglo-Catalanes.

De Joan Alegret en destaca la seva erudició. Els col·legues i les amistats solen posar-ne en relleu que és un pou de coneixements i un lector acèrrim –té, de fet, milers de llibres que ocupen el seu despatx i casa seva. La saviesa, tanmateix, no li transmuta en cap cas el caràcter tímid, humil i discret.

El març del 2020, es trasllada a Barcelona per passar-hi el confinament decretat arran de la pandèmia de covid, i ja no torna a l'illa. Joan Alegret mor a Calella el 2021. La família ha cedit el fons amb els llibres i els escrits inèdits a la Universitat de les Illes Balears perquè, amb el nom de Fons Joan Alegret, es cataloguin.