Ricard Salvat i Ferré neix el 17 d'agost de 1934 a Tortosa. És fill de Joan Salvat i Neus Ferré, ambdós del Camp de Tarragona. El seu interès pel teatre es manifesta des de petit, amb la construcció d'un teatret de fusta amb el qual juga amb els seus germans Joan i Neus. Fa el batxillerat a l'Institut de Tortosa, on participa en les representacions teatrals i amb peces escrites per ell mateix. Els estudis de música que inicia en aquells anys els amplia a Barcelona quan comença filosofia a la Facultat de Filosofia i Lletres de la Universitat de Barcelona. Als darrers anys de la carrera té de professor d’Estètica José María Valverde, del qual serà ajudant de càtedra fins al 1965. La publicació en dos volums, el 1966, d'El teatre contemporani, es correspon amb el seu primer treball de tesi que es torna a editar, revisat i ampliat, el 2010, amb el títol Una mirada al teatre modern i contemporani.

El 1953 funda, amb altres companys universitaris, l'Agrupació de Teatre Experimental (ATE), on fa de director de les obres que es representen al marge del teatre oficial. El 1956 crea, amb Miquel Porter i Helena Estellés, el grup Teatre Viu, que interpreta improvisacions i monòlegs a la manera de la Commedia dell'arte. A partir de 1958 forma part de l'ADB (Agrupació Dramàtica de Barcelona) amb la voluntat de renovar el repertori teatral.

Entre 1956 i 1962 fa diverses estades a Alemanya, on estudia Estètica a Heidelberg i, més tard, Ciències Teatrals amb Carl Niessen i Sociologia amb René Köning. A Berlín coneix de prop la companyia teatral del Berliner Ensemble, creada per Bertolt Brecht, així com el director Erwin Piscator. El 1964 dirigeix, al teatre municipal d'Aquisgrà, Yerma, de Federico García Lorca. Fruit d'aquesta etapa alemanya és la seva novel·la Animals destructors de lleis, que el 1959 guanya el premi Joanot Martorell i es publica, clandestinament, el 1961. El 1972 es torna a publicar amb el títol Nord enllà. I, finalment, el 2009 és reeditada amb el títol original. El 1965 es publica una adaptació teatral, titulada també Nord enllà.

El 1960 crea, amb Maria Aurèlia Capmany, l'EADAG (Escola d'Art Dramàtic Adrià Gual) que s'instal·la a la cúpula del teatre Coliseum de Barcelona. L'EADAG s'inspira en la Bauhaus alemanya i, en ple franquisme, és un espai de llibertat on es formen les noves generacions teatrals. El 1964 funda la Companyia Adrià Gual, que ajuda a la professionalització dels actors. Es representen obres de Maria Aurèlia Capmany, Joan Brossa, Salvador Espriu, Josep Palau i Fabre, Llorenç Villalonga, William Shakespeare, Harold Pinter, Bertolt Brecht o Peter Handke, entre altres. Ronda de mort a Sinera, d'Espriu, és l’obra més emblemàtica, que al llarg dels anys té diverses versions, fins a la darrera, del 2002, que Salvat dirigeix al Teatre Lliure.

El 1968 és contractat com a director del CITAC, grup de teatre universitari de la Universitat de Coïmbra de Portugal, on només pot estrenar Brecht + Brecht perquè, la vigília de l'estrena de Castelao e a sua época, també dirigida per ell, és expulsat del país, governat aleshores pel dictador Marcelo Caetano. El 1972 publica l'obra, també de teatre document, Adrià Gual i la seva època, on ressalta la figura del gran creador del teatre català modern.

Entre 1971 i 1972 emprèn la direcció del Teatro Nacional de Barcelona, on posa en escena obres de Guimerà, Valle-Inclán i Carlos Fuentes. L'any següent estrena, a Roma, la primera versió de Noche de guerra en el Museo del Prado, de Rafael Alberti.

Després d'uns anys exercint de professor de literatura catalana i teoria de l'art a l'incipient Departament de Filologia Catalana, dirigit per Antoni Comas, el 1970 constitueix, amb Miquel Porter i Oriol Martorell, el Departament d'Història de l'Art de la Universitat de Barcelona, del qual el 1985 esdevé catedràtic d'Història de les Arts Escèniques i on crea les bases de la futura AIET (Associació d'Investigació i Experimentació Teatrals) que, a més de produir i representar obres, edita, des del 1994 fins al 2009, la revista Assaig de Teatre. La seva tesi doctoral sobre Émile Zola, dirigida pel professor Antoni Vilanova, apareix resumida en el llibre Historia del teatro moderno (1981).

Ricard Salvat col·labora en diversos diaris (Tele / Exprés, Diario de Barcelona, Avui, etc.) i revistes (Serra d'Or, Canigó, Yorick, Primer Acto, Escena, Artez, Assaig de teatre, etc.). L'any 1974, una part dels seus articles són publicats al seu llibre El teatro de los años 70. En aquesta època és freqüent la seva participació en conferències, congressos, simposis, ponències i debats relacionats amb el món del teatre.

Acabada l'etapa de l'EDAG, el 1976 crea l'Escola d'Estudis Artístics a l'Hospitalet de Llobregat, que dura dos anys i on munta Salvat Papasseit i la seva època. Amb la Companyia Adrià Gual continua la direcció d'obres com Aigües encantades, de J. Puig i Ferrater, Les bacants, d'Eurípides, Música només per a vostè, de Franz Xaver Kroetz, La fam, de Joan Oliver, El príncep de Homburg, de Heinrich Von Kleist, o Urfaust, de Johann Wolfgang Goethe. Entre 1977 i 1986 dirigeix el Festival de Teatre de Sitges i el converteix en un festival internacional i dona pas tant a nous grups locals com a destacats muntatges estrangers. El 1986 estrena, com a director artístic, l'òpera de Josep Soler Èdip i Jocasta, al Gran Teatre del Liceu.

A partir de 1980 s'accentua la seva presència com a director en els escenaris europeus. A Atenes dirigeix Yerma (1980) i Dones i Catalunya (1982). A Brunsvic (Alemanya), Camino Negro, d'Óscar Viale (1986) i, a Budapest, al Teatre Nacional d'Hongria, La tragèdia de l'home (1994), d'Imre Madách. També dirigeix en diverses capitals espanyoles com Múrcia, amb l'obra En la ardiente oscuridad, d'Antonio Buero Vallejo (1990) o, a Santiago de Compostel·la, l'obra d'Alvaro Cunqueiro O incerto señor don Hamlet, principe de Dinamarca (1991). A la Universitat de València posa en escena La gran Semíramis, de Cristóbal de Virués (1991). El 1983 publica l'assaig El teatro como texto, como espectáculo.

Entre les seves darreres obres dirigides a Barcelona, cal destacar A la jungla de les ciutats (1998), de Bertolt Brecht, Mika i el paradís (2006), de Francesc Cerrö  i Un dia. Mirall trencat (2008), de Mercè Rodoreda. Del 2004 al 2006 dirigeix, a Tortosa, el Festival Entre Cultures, que acosta el teatre i les cultures mediterrànies.

Mor a causa d'un vessament cerebral el 24 de març de 2009. Des del 2015, la Universitat de Barcelona edita en diversos volums els seus diaris escrits des de l'any 1962.