Neix a Alaior, Menorca, el 29 de maig de 1950.

Pertany a una família de menestrals i inicia els estudis de batxillerat a l'Acadèmia del seu poble. Després cursa humanitats i filosofia al Seminari de Menorca (Ciutadella) i, finalment, de filosofia i lletres i de dret a Barcelona, disciplines en les quals es llicencia els anys 1974 i 1976, respectivament. Amb la seva esposa Gràcia Seguí, l'any 1974 decideixen tornar a Menorca i instal·lar-se a Maó, on ella obre una farmàcia. Entre el 1975 i el 1976 exerceix la docència, durant un curs i mig, a l'institut Josep Maria Quadrado de Ciutadella. Aleshores decideix preparar oposicions per accedir al cos de registradors de la propietat i passa tres anys de recés absolut que es clouen amb èxit el juliol de 1980 quan, havent reeixit en el seu intent, amb el nomenament de registrador de la propietat, parteix destinat a Balmaseda (Biscaia) on passa un any escàs. D'allà salta a Solsona, on està entre el 1981 i el 1986, després a Barcelona, entre el 1986 i el 1992, i més tard a Ciutadella, on ha exercit més de vint-i-quatre anys, concretament entre els anys 1992 i 2016. Del 2016 al 2018 ha exercit aquesta professió a València i actualment és titular del Registre Mercantil de Mallorca.

El contacte amb el dret provoca que sovint es vegi abocat a treballar temes jurídics que han donat, al llarg dels anys, alguns fruits que s'han traduït en llibres i articles de revista, també en algunes conferències que ha pronunciat i en algunes experiències com les que el duen a ser membre del Consell Consultiu de les Illes Balears des de la seva creació, entre els anys 1993 i 2001, i a formar part de la Comissió Assessora de Dret Civil de les Illes Balears entre el 2000 i el 2003, comissió a la qual retorna el 2008.

Amb el temps, però, va deixant lentament la investigació del dret i es decanta novament a la literatura i a l'assaig, disciplines en les quals descobreix una vocació més pregona del que, en un primer moment, podia preveure. S'havia iniciat en l'assaig històric amb la seva tesina de llicenciatura, Menorca, segle XX. De la Monarquia a la República, del 1976, amb el qual havia guanyat el Premi Ateneu de Maó 1973. A aquest llibre el segueix Els menorquins i l'autonomia, publicat el 1977, en el qual enceta una matèria a l'estudi de la qual hi ha tornat molts cops.

La seva experiència de creació s'inicia amb la novel·la Retorn a Solterra, del 1991, a la qual segueixen els títols Aquella nit a l'òpera i del 1994, Oficis de tenebra, publicat el 1998. L'any 2006 apareix la novel·la Els Nikolaidis i, el 2008, Les revolucions perdudes. Encara en el terreny de la novel·lística, és autor de les obres Els herois de la nit, del 2011, Ningú no pot enganyar els morts, publicat l'any 2012, Els Clark, del 2014, i La noia que va sortir d'un quadre de Botticelli, aparegut l'any 2017. Josep Maria Quintana compagina literatura i pensament i també ha fet conferències on ha reflexionat sobre molts aspectes diferents de caràcter polític, cultural o religiós. Durant algunes temporades s'ha enfrontat amb l'article periodístic, cosa que ha fet bàsicament des de les pàgines del diari Menorca, gènere aquest que ha aprofitat per exposar la seva opinió sobre els diferents aspectes de la vida que més l'han preocupat.

El seu compromís polític el duu a col·laborar amb la denominada Operació Roca (1986) i el seu compromís intel·lectual el duu a presidir l'Ateneu de Maó entre el 1981 i el 1987 i a dirigir la Revista de Menorca durant aquests mateixos anys. D'altra banda, la seva gran afició per la música l'ha portat a la presidència dels Amics de s'Òpera de Maó, que exerceix entre els anys 1991 i 2011, així com de la Fundació de l'orgue de Santa Maria de Maó, que es constitueix l'any 1992.

És soci de l'Associació d'Escriptors en Llengua Catalana.