Miquel De Renzi neix a Barcelona el 17 de juliol del 1941.

Realitza els estudis primaris en un col·legi de capellans de l'Esquerra de l'Eixample i l'any 1958 acaba els estudis secundaris. La mare el duia cada setmana al cinema de barri de programa doble, i d'allà li vindrà la posterior afició al cinema. El pare li comunicà molt aviat l'afecció per la música clàssica. Té bons professors al col·legi on fa el batxiller: en literatura, la Maria Novell, en Francesc Gomà en filosofia, n'Anna Invers en ciències naturals i en Gabriel Casas en matemàtiques, així com un molt bon professor d'història de l'art, el Sr. Sala. Tots ells influeixen en les seves actituds posteriors cap a la ciència, la literatura i l'art.

L'any 1963 es llicencia en Ciències geològiques a la Universitat de Barcelona i posteriorment realitza la tesina. A la universitat entra en contacte amb un agrupament escolta. Tot i que no s'ha integrat mai en el moviment, li queda una important marca moral i unes amistats que encara hi són presents, per bé que alguns han traspassat recentment. El 1964 fa el servei militar, durant el qual se li assigna la tasca d'alfabetització d'aquells companys que no havien estat escolaritzats de petits. Combina el servei militar amb la docència, com a ajudant de classes pràctiques a la universitat. Entre els anys 1963 i 1975 exerceix com a professor no numerari a la Universitat de Barcelona i també treballa a l'ensenyament secundari fins al 1971, any en què obté el grau de Doctor en Ciències Geològiques. El seu director de tesi fou el Dr. Miquel Crusafont, els ensenyaments del qual l'inclinen cap a l'aprofundiment en la teoria de l'evolució. Del 1975 i fins al 1977 és professor agregat numerari de Paleontologia d'Invertebrats a la Universitat de Barcelona. L'any 1977 obté la càtedra de Paleontologia a la Universitat de València, on es trasllada i on passa a treballar des d'aquell moment. A través del seu amic Joan Brossa, entra en contacte amb Eliseu Climent, qui l'introdueix en el món literari i artístic valencià.

A partir del 1970 Miquel De Renzi comença a escriure poesia, molt influït en els seus inicis per l'obra de Salvador Espriu. Posteriorment llegeix Josep Vicenç Foix i Carles Riba. A través de la seva amiga Anna Maria Esteve, que exerceix un paper molt important en la formació de la seva sensibilitat artística, entra en contacte amb el director de la revista El Pont, Miquel Arimany, el qual li aconsella llegir més poesia, i no només catalana. Aleshores també llegeix textos teòrics. L'altre contacte proporcionat per Anna Maria Esteve fou el poeta Joan Argenté, qui li dona pocs i molt savis consells sobre el quefer poètic que li han servit per sempre. Cap a l'any 1976 coneix el poeta Joan Brossa, al qual Arimany i Argenté ja li havien aconsellat la seva lectura, i amb qui manté una amistat enriquidora fins al final. L'any 1973 publica dos poemes a la revista El pont i posteriorment es comença a presentar de manera successiva a diversos premis literaris com el premi Carles Riba, del qual en queda finalista, l'any 1982, amb l'obra Descripció d'un riu. La seva primera obra poètica escrita entre el 1971 i el 1973 no apareix publicada fins quasi trenta anys després, sota el títol La nuesa del basament, del 1999. Aquest títol recull les obres Un malestar —i qualque benestar— civilitzat i Passadissos endins. El 1978 publica el seu primer volum, Tres fan la centena. Obra poètica 1973-1976, prologat per Joan Brossa, i el 1981 apareix l'obra Les sales d'espera. Obra poètica 1976-1978. L'any 1983 publica els títols Un projecte pictòric i Descripció d'un riu i, el 1986, veu la llum l'obra L'assalt al jardí. El missatger i les ciutats apareix el 1990 i el seu darrer títol publicat és l'obra Flocs de temps, de l'any 2001.

A més de la seva obra poètica, Miquel De Renzi també desenvolupa, a partir del 1972, una intensa activitat com a pintor. L'any 1982 realitza la seva primera exposició i, a partir del 1990, exposa amb regularitat tant en exposicions individuals com col·lectives. És autor del llibre Benet Rossell, publicat el 1995 i dedicat a aquest pintor, i ha escrit articles de crítica de poesia sobre Joan Brossa, Fina Cardona, Vicent Salvador i Narcís Comadira, així com diversos articles crítics sobre pintors, com ara Carme Grau, Mariano Maestro o Manuel Bellver entre d'altres. Conseller de Número de la Fundació valenciana d'Estudis i Investigació, ha dirigit la col·lecció de creació literària "Acadèmia dels Nocturns" de la Universitat de València. Durant la darrera època ha estat membre del consell de redacció de la revista L'Espill de València i ha format part del jurat del Premi Vicent Andrés Estellés de Poesia i dels Premis de la Crítica de la Ciutat de València, així com dels Premis de la Crítica dels Escriptors Valencians.

És membre de la Secció catalana del PEN Club Internacional i soci de l'Associació d'Escriptors en Llengua catalana des de la seva fundació.